Propiedades Físico-Mecánicas del Papel y Cartón: Resistencia a la Flexión o Rigidez

En el papel o cartón utilizado para envases, se requiere una resistencia adecuada a la flexión para asegurar un buen desempeño tanto en la propia máquina de papel, como en la impresora y en las convertidoras. Por un lado, los materiales impresos que son suficientemente rígidos son más fáciles de manipular y presentan una mayor resistencia durante el uso del empaque, en comparación con aquellos que presentan baja rigidez. Por otro lado, los papeles o cartones utilizados para envasar alimentos líquidos u otros productos, al tener mayor resistencia a la flexión, muestran un mejor rendimiento en las máquinas llenadoras del producto final. 

En resumen, valores bajos de esta propiedad en papeles o cartones ocasionan problemas de calidad en el empaque, en términos de apariencia, estabilidad y resistencia. La resistencia a la flexión o rigidez del papel o cartón se define como el momento de flexión necesario para doblar 15° desde su línea central hasta el extremo libre de una muestra de 38,1 mm de ancho, cuando se aplica una carga a 50 mm por debajo de su punto de fijación. 

El gramaje es una variable que controla, de forma primaria, la resistencia a la flexión. Un gramaje alto resulta en una alta resistencia a la flexión, pero, usualmente, no es eficiente utilizar el gramaje con este objetivo, pues en la práctica (en términos económicos) se desea que esta variable tenga el menor valor posible, aunque, claro, sin pérdida de calidad. 

La resistencia del cartón a la flexión, ‘Sb’, se calcula a partir de la expresión estándar para una viga uniforme: 

 donde ‘z’ es la coordenada en la dirección del espesor y ‘E’ es el módulo de elasticidad del material. El valor de ‘z’ es igual a cero en el plano neutro de resistencia, donde no existe ninguna tensión. Un caso especial es aquel con un módulo de elasticidad constante, lo que resulta en: 

donde ‘d’ es el espesor. 

Debe destacarse que el módulo de elasticidad y el espesor del cartón son variables que están acopladas. Como ejemplo, podemos observar que en la operación de calandrado, la disminución del espesor resulta en un aumento del módulo de elasticidad (‘E’ y ‘d’ varían inversamente). Por lo tanto, dicha operación reduce la resistencia a la flexión al disminuir ‘d’, pero al mismo tiempo la incrementa debido al aumento correspondiente de ‘E’. 

Este acoplamiento desaparece cuando se utiliza el módulo de elasticidad específico (E/ρ = E·d/b), donde ‘ρ’ es la densidad del material y ‘b’ es su gramaje. En este caso, la ecuación (2) queda: 

De esta forma, la resistencia a la flexión varía durante el calandrado en proporción al cuadrado del espesor. 

El índice de resistencia a la flexión es otro parámetro que permite comparar papeles y cartones con diferentes gramajes. El índice ‘Sb,s’ resulta de la división de la resistencia a la flexión por el gramaje elevado al cubo: 

Las unidades de la resistencia a la flexión y del índice de resistencia a la flexión son N.m y N.m7/kg3, respectivamente. 

La mejor tecnología disponible actualmente para la fabricación de cartón utiliza el proceso de fabricación de la hoja en multicapas, con el fin de explotar las propiedades físicas de las pulpas provenientes de diferentes especies de madera y diferentes procesos. En dichos papeles y cartones, las propiedades elásticas varían discontinuamente en la dirección ‘z’ (espesor). La ecuación (2) no puede ser utilizada en el cálculo de la resistencia a la flexión de cartones multicapa, y la ecuación (1) indica que si cada capa es homogénea, esta propiedad puede calcularse con el siguiente conjunto de ecuaciones: 

Donde 

N es el número de capas y ‘zi’ son las coordenadas en la dirección ‘z’ del cartón. 

La más simple y la más importante de las estructuras multicapa es la simétrica, con tres capas, en la cual se puede utilizar la siguiente ecuación para calcular la resistencia a la flexión: 

donde ‘E2’ y ‘E1’ son los módulos de elasticidad de las capas intermedia y exteriores, respectivamente, y ‘d2’ y ‘d’ son los grosores de la capa intermedia y total.